有限数学示例

$2 x = \frac{5}{4} y + 1$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

将方程重写为 $\frac{5}{4} y + 1 = 2 x$ 。

$\frac{5}{4} y + 1 = 2 x$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{5}{4}$ 和 $y$ 。

$\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$

解题步骤 1.3

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\frac{5 y}{4} = 2 x - 1$

解题步骤 1.4

等式两边同时乘以 $\frac{4}{5}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

解题步骤 1.5

化简方程的两边。

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解题步骤 1.5.1

化简左边。

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解题步骤 1.5.1.1

化简 $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

解题步骤 1.5.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

解题步骤 1.5.1.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1.1.2.1

从 $5 y$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

解题步骤 1.5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

解题步骤 1.5.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

解题步骤 1.5.2

化简右边。

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解题步骤 1.5.2.1

化简 $\frac{4}{5} (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 1.5.2.1.1

运用分配律。

$y = \frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1$

解题步骤 1.5.2.1.2

乘以 $\frac{4}{5} (2 x)$ 。

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解题步骤 1.5.2.1.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{4}{5}$ 。

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

解题步骤 1.5.2.1.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

解题步骤 1.5.2.1.2.3

组合 $\frac{8}{5}$ 和 $x$ 。

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1$

解题步骤 1.5.2.1.3

乘以 $\frac{4}{5} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 1.5.2.1.3.1

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $- 1$ 。

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5}$

解题步骤 1.5.2.1.3.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5}$

解题步骤 1.5.2.1.4

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{8 x}{5} - \frac{4}{5}$

解题步骤 2

线性方程是一条直线的方程，即线性方程每一个变量的次数必须为 $0$ 或 $1$ 。在本例中，变量 $y$ 的次数为 $1$ ，变量 $x$ 的次数为 $1$ 。

线性

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